Les méthodes de choix des investissements
Afin de mener à bien leur activité et leur développement, les entreprises doivent procéder à des investissements qui les engageront sur plusieurs années et souvent pour des montants importants.
Le choix d'un investissement nécessite souvent d'opérer des comparaisons entre différents projets. Le choix est généralement basé sur les flux nets de trésorerie générés par l'investissement. A partir de ces derniers, il est possible de calculer des indicateurs comme la valeur actuelle nette (VAN) et le TRI (taux de rentabilité interne).
- Sommaire
-
- Taux d’actualisation
- La valeur actuelle nette (VAN)
- Définition
- Interprétation
- Exemple SAS Rickers
- L’indice de profitabilité (IP)
- Définition
- Interprétation de l’indice de profitabilité
- Suite de l’exemple SAS Rickers
- Le taux de rentabilité interne (TRI)
- Définition
- Interprétation
- Suite de l’exemple SAS Rickers
- Le délai de récupération du capital investi (DRCI ou pay-back)
- Définition
- Interprétation
- Suite de l’exemple SAS Rickers
- Conclusion sur les projets P1 et P2
Tous les indicateurs évoqués dans cette fiche pratique se basent sur les flux nets de trésorerie et nécessitent la définition d’un taux d’actualisation.
Taux d’actualisation
Le taux d'actualisation tient compte de la durée de vie du projet et du risque pris. En effet, une somme d’argent reçue immédiatement n'a pas la même valeur que si on la recevait dans 5 ans.
L’évaluation de la valeur actuelle des flux nets de trésorerie prévisionnels, consiste à valoriser ces sommes encaissées à des années différentes, à une date donnée (généralement la date de réalisation de l'investissement).
Plus un flux net de trésorerie prévisionnel est éloigné dans le temps, plus sa valeur actualisée est faible.
La valeur actuelle se calcule de la manière suivante :
Valeur actuelle = FNT 1 x (1+i)-1 + FNT 2 (1+i)-2 + … FNT n (1+i)-n
FNT : Flux net de trésorerie i : taux d’actualisation
On retient comme taux d'actualisation, le taux de rentabilité minimum exigé par l’entreprise.
Il dépend des prévisions sur l’avenir, du risque et des exigences des investisseurs.
Ce taux peut être évalué par le coût des capitaux utilisés par l’entreprise ou par le taux d’un placement de référence.
La détermination du taux d'actualisation utilisé est fondamentale. Une variation d'un ou deux points de ce taux peut faire varier sensiblement la valeur actualisée d’un projet.
La valeur actuelle nette (VAN)
Définition
La VAN est un indicateur qui découle directement de la technique d’actualisation.
Elle représente la différence entre la somme des flux nets de trésorerie actualisés à la date 0 et le montant du capital investi.
Valeur actuelle nette = - I + FNT 1 x (1+i)-1 + FNT 2 (1+i)-2 + … FNT n (1+i)-n
I : capital initial investi
Interprétation
Une VAN supérieure à 0 signifie qu'un projet est acceptable.
Plus la VAN est élevée et plus l’investissement est rentable.
La VAN dépend en grande partie du taux d’actualisation retenu, ce qui en rend l’interprétation parfois complexe. En effet :
- une VAN positive, signifie seulement que l’investissement à un niveau de rentabilité supérieur au taux de rentabilité exigé par l'entreprise c'est-à-dire le taux d’actualisation,
- une VAN négative ne signifie pas forcément que l’investissement n’est pas rentable, mais qu'il dégage une rentabilité inférieure au taux de rentabilité exigé.
Exemple SAS Rickers
La SAS Rickers a l'intention de procéder à un nouvel investissement productif pour répondre à la demande.
Après analyse du marché, elle retient au final 2 projets :
- Le projet P1, d’un montant de 7.000
- Le projet P2, d’un montant de 9.000
Ces projets généreront tous les 2 des flux nets de trésorerie pendant 5 ans suivant le rythme suivant :
|
N+1 |
N+2 |
N+3 |
N+4 |
N+5 |
|
|
P1 |
1900 |
2050 |
2120 |
2150 |
2370 |
|
P2 |
2500 |
2750 |
3000 |
2800 |
2100 |
Le taux d’actualisation retenu est de 10%.
Calcul de la VAN pour chacun des projets :
|
Projet P1 |
Invest. |
N+1 |
N+2 |
N+3 |
N+4 |
N+5 |
|
Flux nets de trésorerie |
-7000 |
1900 |
2050 |
2120 |
2150 |
2370 |
|
Formule actualisation |
1900(1.1)-1 |
2050(1.1)-2 |
2120(1.1)-3 |
2150(1.1)-4 |
2370(1.1)-5 |
|
|
Flux actualisés |
1 727 |
1 694 |
1 593 |
1 468 |
1 472 |
VAN Projet 1 = - 7.000 + 1.727 + 1.694 + 1.593 + 1.468 + 1.472 = 954
|
Projet P2 |
Invest. |
N+1 |
N+2 |
N+3 |
N+4 |
N+5 |
|
Flux nets de trésorerie |
-9000 |
2500 |
2750 |
3000 |
2800 |
2100 |
|
Flux actualisés |
2 273 |
2 273 |
2 254 |
1 912 |
1 304 |
VAN Projet 2 = -9.000 + 2.273 + 2.273 + 2.254 + 1.912 + 1.304 = 1.016
Commentaire
Les 2 projets sont acceptables puisqu’ils dégagent tous les deux, une VAN supérieure à 0. Le taux de rentabilité dégagé par P1 et P2 est supérieur à celui exigé par l'entreprise (10%).
Le projet P2 dégage une VAN supérieure à P1.
Néanmoins la VAN ne permet pas de comparer des projets dont le capital investi est différent. L’indice de profitabilité (IP) et le taux de rentabilité interne (TRI) sont des indicateurs qui permettent d’exprimer ces résultats en valeur relative.
L’indice de profitabilité (IP)
Définition
L’indice de profitabilité (IP) est le rapport entre la somme des flux nets de trésorerie actualisés et le montant du capital investi.
Indice de Profitabilité = (FNT 1 x (1+i)-1 + FNT 2 (1+i)-2 + … FNT n (1+i)-n
Capital investi
Il est également possible de calculer l’indice de profitabilité à partir de la VAN :
IP = VAN + 1 avec I : montant du capital investi
I
Interprétation de l’indice de profitabilité
Un IP supérieur à 1 signifie que l'investissement est acceptable.
Plus l’IP d’un investissement est élevé, plus il est rentable.
Suite de l’exemple SAS Rickers
Pour ces projets, on détermine l’indice de profitabilité, à partir de la VAN.
IP Projet 1 = (954 / 7.000) + 1 = 1,14
IP Projet 2 = (1.016 / 9.000) + 1 = 1,11
Commentaire
On obtient des résultats contradictoires à celui de la VAN.
Bien que le projet P2 dégage une VAN supérieure, c’est avec le projet P1 que l’entreprise réalise l’IP le plus important. Pour le projet P1, pour 1 € investi, on reçoit 1,14 € contre 1,11 € pour le projet P2.
Le projet P1 est donc plus rentable.
Le taux de rentabilité interne (TRI)
Définition
Le TRI correspond au taux pour lequel le montant du capital investi est égal aux flux nets de trésorerie actualisés. Il s'agit donc du taux d’actualisation pour lequel la VAN est égale à zéro.
Le taux de rentabilité interne est probablement l'indicateur le plus souvent calculé dans la mesure où contrairement à la VAN, à l'IP et au délai de récupération du capital investi, pour déterminer son niveau, il n'est pas nécessaire de fixer un taux d'actualisation.
Interprétation
Un TRI supérieur au taux de rentabilité exigé par les investisseurs signifie que l'investissement est acceptable.
Plus le TRI d’un projet est élevé et plus l’investissement est rentable.
Suite de l’exemple SAS Rickers
Pour rappel, les flux de trésorerie obtenus pour les projets P1 et P2 sont les suivants :
|
Invest. |
N+1 |
N+2 |
N+3 |
N+4 |
N+5 |
|
|
Projet P1 |
-7000 |
1900 |
2050 |
2120 |
2150 |
2370 |
|
Projet P2 |
-9000 |
2500 |
2750 |
3000 |
2800 |
2100 |
TRI Projet 1 (t1)
On pose l’équation suivante :
7.000 = 1.900 (1+ t1)-1 + 2.050 (1+ t1)-2 + 2.120 (1+ t1)-3 + 2.150 (1 + t1)-4 + 2.370 (1+ t1)-5
A l’aide d’un tableur, on trouve un TRI (t1) pour le projet P1 de 15,02%.
TRI Projet P2 (t2)
On procède de la même manière que pour le projet P2.
On trouve un TRI (t2) = 14,39%.
Commentaire
Le projet P1 dégage une rentabilité financière (15,02%) supérieure au projet P2 (14,39%). Le calcul du TRI vient ainsi confirmer l’analyse précédente de l’indice de profitabilité.
Le délai de récupération du capital investi (DRCI ou pay-back)
Définition
Le délai de récupération du capital investi correspond au délai nécessaire pour que le montant des flux nets de trésorerie actualisés atteigne le montant du capital investi.
Interprétation
Pour qu’un projet d’investissement soit acceptable, son délai de récupération doit être inférieur à une durée fixée par l’entreprise.
Contrairement à la VAN, l'IP et le TRI qui sont des indicateurs de rentabilité, le délai de récupération du capital investi est un indicateur de risque.
Plus le délai de récupération d’un projet est court et moins l'investissement est risqué.
Ainsi, entre deux projets, une entité pourra choisir celui dont le pay-back est le plus court.
Suite de l’exemple SAS Rickers
Pour déterminer le délai de récupération du capital investi, on doit calculer au préalable les flux nets de trésorerie actualisés, cumulés.
|
Projet P1 |
Invest. |
N+1 |
N+2 |
N+3 |
N+4 |
N+5 |
|
Flux nets de trésorerie |
-7000 |
1900 |
2050 |
2120 |
2150 |
2370 |
|
Flux actualisés à 10% |
1 727 |
1 694 |
1 593 |
1 468 |
1 472 |
|
|
Cumul cashs flows |
1 727 |
3 421 |
5 014 |
6 483 |
7 954 |
Pour le projet P1, A la fin de la 4ème année, les flux de trésorerie cumulés (6.483) n'atteignent pas encore le montant du capital investi (7.000). Le projet sera rentabilisé au cours de N+5 (fin N+5, les flux cumulés atteignent 7.954).
Si on considère que l’activité est linéaire sur l’année, on peut obtenir un délai plus précis par l’extrapolation linéaire suivante :
Pay-back projet P1 = 4 ans + (7.000 – 6.483) = 4,35 ans soit environ 4 ans et 4 mois.
1 .472
Le projet P1 est rentabilisé au bout de 4 ans et 4 mois.
Si la SAS Rickers réalise cet investissement, elle aura déboursé 7.000, et après 4 ans et 4 mois, elle aura récupéré ce capital.
|
Projet P2 |
Invest. |
N+1 |
N+2 |
N+3 |
N+4 |
N+5 |
|
Flux nets de trésorerie |
-9000 |
2500 |
2750 |
3000 |
2800 |
2100 |
|
Flux actualisés à 10% |
2 273 |
2 273 |
2 254 |
1 912 |
1 304 |
|
|
Cumul cashs flows |
2 273 |
4 545 |
6 799 |
8 712 |
10 016 |
Pay-back projet P2 = 4 ans + (9.000 – 8.712) = 4,15 ans soit environ 4 ans et 2 mois.
1.304
Le capital du projet 2 est récupéré au bout de 4 ans et 2 mois, soit 2 mois avant le projet P1.
Sur ce seul critère, la SAS Rickers retiendrait le projet P2.
Conclusion sur les projets P1 et P2
|
Projet P1 |
Projet P2 |
|
|
VAN |
954 |
1 016 |
|
IP |
1,14 |
1,11 |
|
TRI |
15,02% |
14,39% |
|
Pay-back |
4,35 |
4,15 |
Les projets P1 et P2 ont une rentabilité supérieure au minimum exigé (taux d’actualisation de 10%), et un délai de récupération du capital investi proche de 4 ans.
Le projet P2 est un peu moins rentable que le projet P1 (TRI et IP de P1 légèrement supérieurs) mais le délai de récupération de P2 est plus court donc moins risqué. Le choix entre les 2 projets dépend donc de la sensibilité de la SAS Rickers au couple Rentabilité-Risque.